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數學模型ppt

  • 素材大小:591.00 KB
  • 素材授權:免費下載
  • 更新時間:2019-06-30
  • 素材類別:數學課件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 關鍵提要:數學模型,模型
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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這是數學模型ppt下載,主要介紹了從現實對象到數學模型;數學建模的方法和步驟;差分方程模型(購房貸款問題);線性規劃模型;要求與考核,歡迎點擊下載。

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數學模型ppt

PPT內容

數學模型由數字、字母或其它數學符號組成的,描述現實對象數量規律的數學公式、圖形或算法。 3、差分方程模型(住房貸款問題) 線性規劃模型: 目標函數:Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件:s.t. x1 + x2 ≤ 300 2 x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 , x2 ≥ 0 運 輸 問 題 運輸問題模型與性質 運輸模型 例 某公司從兩個產地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3,各產地的產量、各銷地的銷量和各產地運往個銷地每件物品的運費如下表所示,問:應如何調運可使總運輸費用最小?解: 產銷平衡問題: 總產量 = 總銷量 設 xij 為從產地Ai運往銷地Bj的運輸量,得到下列運輸量表:設 xij 為從產地Ai運往銷地Bj的運輸量,得到下列一般運輸問題的模型: m n Min f =   cij xij i=1 j=i n s.t.  xij = ai i = 1,2,…,m j=1 m  xij = bj j = 1,2,…,n i=1 xij ≥ 0 (i = 1,2,…,m ; j = 1,2,…,n) 變化: 1)有時目標函數求最大,如求利潤最大或營業額最大等; 2)當某些運輸線路上的能力有限制時,模型中可直接加入(等式或不等式)約束; 3)產銷不平衡時,可加入虛設的產地(產大于銷時)或銷地(銷大于產時)。 2、銷量大于產量 例、某公司從兩個產地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3,各產地的產量、各銷地的銷量和各產地運往個銷地每件物品的運費如下表所示,問:應如何調運可使總運輸費用最小?解:增加一個虛設的產地運輸費用為0 附錄:數學建模論文的撰寫方法 數學建模競賽章程規定,對論文的評價應“以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰性”為主要標準。所以,在論文中應努力反映出這些特點。 1、題目論文題目是一篇論文給出的涉及論文范圍及水平的第一個重要信息。要求簡短精練、高度概括、準確得體、恰如其分。既要準確表達論文內容,恰當反映所研究的范圍和深度,又要盡可能概括、精練。 2、摘要、關鍵詞摘要是論文內容不加注釋和評論的簡短陳述,其作用是使讀者不閱讀論文全文既能獲得必要的信息。在數學建模論文中,摘要是非常重要的一部分。數學建模論文的摘要應包含以下內容:所研究的實際問題、建立的模型、求解模型的方法、獲得的基本結果以及對模型的檢驗或推廣。論文摘要需要概括、簡練的語言反映這些內容,尤其要突出論文的優點,如巧妙的建模方法、快速有效的算法、合理的推廣等。一般科技論文的摘要要求不列舉例證,不出現圖、表和數學公式,不自我評價,且字數200以內。前幾年,全國大學生數學建模競賽要求摘要字數應在300字以內。但從2001年開始,為了提高論文評選效率,要求將論文第一頁全用作摘要,對字數已無明確限制。在摘要中也可適當出現反映結果的圖、表和數學公式。 3、問題重述數學建模比賽要求解決給定的問題,所以論文中應敘述給定問題。撰寫這部分內容時,不要照抄原題,應把握問題的實質,再用較精練的語言敘述問題。 4、模型假設建模時,要根據問題的特征和建模目的,抓住問題的本質,忽略次要因素,對問題進行必要的簡化,做出一些合理的假設。模型假設部分要求用精練、準確的語言列出問題中所給出的假設,以及為了解決問題所做的必要、合理的假設。假設作得不合理或太簡單,會導致錯誤的或無用的模型;假設作得過分詳盡,試圖把復雜對象的眾多因素都考慮進去,會使工作很難或無法繼續下去,因此常常需要在合理與簡化之間作出恰當的折中。 5、分析與建立模型根據假設,用數學的語言、符號描述對象的內在規律,得到一個數學結構。建模時應盡量采用簡單的數學工具,使建立的模型易于被人理解。在撰寫這一部分時,對所用的變量、符號、計量單位應作解釋,特定的變量和參數應在整篇文章保持一致。為使模型易懂,可借助于適當的圖形、表格來描述問題或數據。 6、模型求解使用各種數學方法或軟件包求解數學模型。此部分應包括求解過程的公式推導、算法步驟及計算結果。為求解而編寫的計算機程序應放在附錄部分。有時需要對求解結果進行數學上的分析,如結果的誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏度分析等。 7、模型檢驗把求解和分析結果翻譯回到實際問題,與實際的現象、數據比較、,檢驗模型的合理性和適用性。如果結果與實際不符,問題常出在模型假設上,應該修改、補充假設,重新建模。這一步對于模型是否真的有用十分關鍵。 8、模型推廣將該問題的模型推廣到解決更多的類似問題,或討論給出該模型的更一般情況下的解法,或指出可能的深化、推廣及進一步研究的建議。 9、參考文獻在正文中提及或直接引用的材料或原始數據,應注明出處,并將相應的出版物列舉在考文獻中。需標明出版物名稱、頁碼、著者姓名、出版日期、出版單位等。參考文獻按正文中的引用次序列出,其中書籍的表述方式為: [編號] 作者,書名,出版地:出版社,出版年。參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為: [編號] 作者,論文名,雜志名,卷期號:起止頁碼,出版年。參考文獻中網上資源的表述方式為: [編號] 作者,資源標題,網址,訪問時間(年月日)。 10、附錄附錄是正文的補充,與正文有關而又不便于編入正文的內容都收集在這里。包括:計算機程序、比較重要但數據量較大的中間結果等。為便于閱讀,應在源程序中加入足夠的注釋和說明語句。

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